Παρελθόν αποτελεί από την τεχνική ηγεσία του Ιπποκράτη Κω ο Πέτρος Αργυρίου με τον Μυτιληνιό πρώην αθλητή και τώρα προπονητή σε Αιολικό και Αρίωνα Μυτ. να υποβάλει την παραίτησή του, η οποία έγινε αποδεκτή από την διοίκηση. Ο λόγος της αποχώρησης του Αργυρίου έχει να κάνει μετά τις συνεχόμενες ήττες της ομάδας που είχαν ως αποτέλεσμα να οδηγήσουν τις δύο πλευρές στο διαζύγιο. Ο πρώην πλέον προπονητής, ο οποίος είχε ανεβάσει τον Ιπποκράτη στην εθνική κατηγορία στα μπαράζ του προηγούμενου καλοκαιριού αφήνοντας εκτός ανόδου τον Παλλεσβιακό με τον οποίο η ομάδα του είχε τεθεί αντιμέτωπη, δήλωσε για το τέλος της συνεργασίας: «Μετά τις τελευταίες αποτυχίες καθώς και κάποια θέματα που συνέβησαν στην λειτουργία της ομάδας και δεν ταιριάζουν στον χαρακτήρα μου υπέβαλα την παραίτησή μου στην διοίκηση, η οποία την έκανε αποδεκτή. Καλή συνέχεια στην ομάδα με υγεία!», δήλωσε χαρακτηριστικά.



